Rechner · Übersetzung

Übersetzungsrechner: Zähne, Drehzahl, Drehmoment

Zähnezahl von Antriebs- und Abtriebsrad eingeben und ablesen, wie schnell und mit welchem Moment der Abtrieb dreht. Reine Mathematik; Verluste kannst du über den Wirkungsgrad einrechnen.

Getriebe & Mechanik

Zähne Antriebsrad z₁ Zähne Abtriebsrad z₂ Drehzahl Antrieb n₁ (U/min) Drehmoment Antrieb M₁ (Nm) Wirkungsgrad η (%)

Übersetzung i = z₂ / z₁–

Art–

Drehzahl Abtrieb n₂–

Drehmoment Abtrieb M₂–

Drehrichtunggegenläufig (ein Stirnradpaar)

Zahnräder im Verhältnis der Zähnezahlen, gleiches Modul

So rechnet der Rechner

Drei Formeln, ein Beispiel

Die Übersetzung i ist das Verhältnis der Drehzahlen von Antrieb und Abtrieb und, ohne Verluste, das Verhältnis der Drehmomente von Abtrieb zu Antrieb.¹ Bei Zahnrädern folgt sie aus den Zähnezahlen.²

i = z₂ / z₁

n₂ = n₁ / i

M₂ = M₁ · i · η

Mit den Startwerten: z₁ = 12 und z₂ = 36 ergeben i = 3. Aus 1500 U/min werden 500 U/min, aus 2 Nm werden 6 Nm. Trägst du 98 % Wirkungsgrad ein, bleiben 5,88 Nm.

Probe über die Leistung: P = M · n / 9,55 mit P in Watt.² Am Antrieb: 2 · 1500 / 9,55 ≈ 314 W. Am Abtrieb ohne Verluste: 6 · 500 / 9,55 ≈ 314 W, mit 98 % etwa 308 W. Das Getriebe tauscht Drehzahl gegen Moment, Leistung gewinnt es nicht.

Typische Fehler

Woran Rechnungen scheitern

Antrieb und Abtrieb vertauscht: z₁ ist immer das treibende Rad. Treibt das große Rad das kleine an, ist i kleiner als 1, und der Abtrieb dreht schneller.²
Zwischenrad mitgerechnet: Ein Rad zwischen Ritzel und Rad ändert nur die Drehrichtung, nicht die Übersetzung, denn seine Zähnezahl kürzt sich heraus.
Wirkungsgrad als Kommazahl: Der Rechner erwartet Prozent, also 98 und nicht 0,98.
Mehrstufig in einem Schritt: Der Rechner rechnet ein Zahnradpaar. Bei zwei Stufen multiplizierst du die Übersetzungen: i = i₁ · i₂.
Festigkeit vergessen: Ob die Zähne halten, hängt von Modul, Breite, Werkstoff und Belastung ab. Damit zwei Räder zusammenpassen, brauchen sie dasselbe Modul und denselben Eingriffswinkel.²

Wirkungsgrad

Welchen Wert eintragen?

100 % bedeutet ein Getriebe ohne Reibung, das es nicht gibt.² Richtwerte aus dem Skript Antriebstechnik von Martin Pischtschan:¹

Getriebe	Wirkungsgrad	Eintrag im Rechner
Stirnradstufe, einstufig, Ölschmierung	0,98	98 %
Stirnradgetriebe, zweistufig	0,96	96 %
Stirnradgetriebe, dreistufig	0,94	94 %
Zahnriemen	0,96	96 %
Schneckengetriebe	0,9 bis 0,5	50 bis 90 %

Faustregel

Wann sich der Wirkungsgrad lohnt

Außer bei Schneckengetrieben darf man den Wirkungsgrad bei Überschlagsrechnungen laut Pischtschan vernachlässigen, ohne große Fehler zu machen.¹ Beim Schneckengetriebe hängt er von Drehzahl und Übersetzung ab und kann bis auf 0,5 fallen.¹

Quellen

Geprüft am 21. Oktober 2026. Fehler entdeckt? Schreib an hallo@gewindeundgetriebe.de.

Technik verständlich erklärt · unabhängig, ohne Herstellerlogos · YouTube @gewindeundgetriebe